P为△ABC内一点,∠ABC=∠ACB=40,∠ACP=∠PCB=BAP=20,求∠PBC 10
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∠ABC=∠ACB=40,∠ACP=∠PCB=∠BAP=20,则AB=AC=PC
则BC=2ABcos40,
则tan∠PBC=PCsin20/(BC-PCcos20)=sin20/(2cos40-cos20)
=sin20/(√3cos10-sin10-√3cos10/2-sin10/2)=sin20/(√3cos10/2-3sin10/2]
=sin20/[√3(cos10/2-√3sin10/2)]=sin20/[√3(sin(30-10)]=1/√3
∠PBC=30
则BC=2ABcos40,
则tan∠PBC=PCsin20/(BC-PCcos20)=sin20/(2cos40-cos20)
=sin20/(√3cos10-sin10-√3cos10/2-sin10/2)=sin20/(√3cos10/2-3sin10/2]
=sin20/[√3(cos10/2-√3sin10/2)]=sin20/[√3(sin(30-10)]=1/√3
∠PBC=30
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这个题做的出来，我的办法麻烦，设一个边长出来，如2，算出三角形PBC各边长，再根据正弦定理，得结果！
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有点难度
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