Question

六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+……+2005×2006分之一

Answer 1

解：
六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一…+2005×2006分之1
=1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+……+1/(2005×2006)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)……+(1/2005-1/2006)
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-(1/6-1/6)……-(1/2005-1/2005)-1/2006
=1/2-1/2006
1003/2006-1/2006
=1002/2006
=501/1003

Answer 2

六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+……+2005×2006分之一
六分之一=1/2-1/3
十二分之一=1/3-1/4
二十分之一=1/4-1/5
三十分之一=1/5-1/6
............2005×2006分之一=1/2005-1/2006
结果：（1003-1）/2006

Answer 3

=1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+……+1/(2005×2006)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)……+(1/2005-1/2006)
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-(1/6-1/6)……-(1/2005-1/2005)-1/2006
=1/2-1/2006
1003/2006-1/2006
=1002/2006
=501/1003

Answer 4

原来是我没看懂，受教了

追问

那你会做吗？

追答

就像楼上这位这样做。
他做的对。

Answer 5

501/1003