Question

5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位解释一下为什么

Answer 1

以小河为对称轴，作出任意一个村庄的对称点，连接对称点和另一个村庄交于小河的位置就是要找的位置。原理：对称性，两点之间线段最短。

Answer 2

看图吧？

Answer 3

做A点关于小河的对称点C，然后连接BC与小河交与点D，连接AD
则AD-DB为最省路线
理由：三角形中两边之和大于第三边和两点之间线段最短。AD=CD

Answer 4

做出AB的中垂线跟河岸交于点P，则P到两村的输水管用料最省，因为中垂线性质:中垂线上的点到线段的两个端点长度相等。