Question

两个村庄A，B在河C,D的同侧，A,B到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现要在CD上修一个水厂，向A,B

Answer 1

延长BD,在BD的延长线上取点E,使BD=DE,则点E是点B关于直线CD的对称点，
因为点O在直线CD上，所以OB=OE（对称的性质），
则要铺设的水管长为：AO+OB=AO+OE
那么，连接AE,交直线CD于点O,点O到点A、点E的距离最短（两点间直线最短）
因为点O到点E的距离等于点O到点B的距离，则此时点O到A、B两点距离最短，铺设水管费用最省。
延长AC到点F，使CF=DE,则做出直角三角形AFE，此时，FE=CD=3（平行线间距离相等）
AF=AC+DE=AC+BD=4
则AE^2=AF^2+FE^2
=4^2+3^2
=25
所以AE=5
2500*5=12500(元）为总费用。