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可以。
加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。例如：求当x→0时，(tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。
极限方法来源
历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说，“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值，并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》，1821)，这个定值就称为这个变量的极限。
其后，外尔斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))按照这个思想给出严格定量的极限定义，这就是数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则。
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可以，等价无穷小是乘积可以替换，加减不可以替换
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没看明白你说的话的意思，你箭头指向的那个等号那里不就是“分子不换，分母用了等价无穷小arctanx和x等价”吗？
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我所问的就是那个意思
为什么可以分子不用等价无穷小 分母又可以用呢😤
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不可以，不满足等价代换
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？
那它这样做是为什么呢
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