Question

为什么如图的等价无穷小不能替换 答案是错的

Answer 1

用e替换时已经认为x趋向于无穷，替换后e的指数要么是确定的数，要么是存在极限值，替换后e的指数x仍是趋向于无穷的数，不能直接用重要极限替换。正确解法如下图，供参考。

追问

替换后e的指数要么是确定的数，要么是存在极限值 那按你说的是不是底下的x∧2换成x 二次变一次了就能直接替换？因为换了一次以后e的指数是1 可是你可以用两种方法算一下 答案一个是-1一个是1╱e

替换后e的指数要么是确定的数，要么是存在极限值 那按你说的是不是底下的x∧2换成x 二次变一次了就能直接替换？因为换了一次以后e的指数是1 可是你可以用两种方法算一下 答案一个是-1一个是1╱e

追答

追问

那如果是这样呢

追答

e^0=1

Answer 2

朋友，你第二个lim中的分子少了个X方吧

追问

嗯 写漏了 能看懂就好 就问为啥这里不能重要极限替换