某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图... 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为
100+110
2
=105.)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,设在分数段为[120,130)内抽取的人数为ξ,求ξ的分布列
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百度网友e39082b
2012-06-01
知道答主
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解:(Ⅰ)分数在[120,130)内的频率为1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3.
(Ⅱ)估计平均分为. x =95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121.
(Ⅲ)由题意,[110,120)分数段的人数为60×0.15=9(人)[120,130)分数段的人数为60×0.3=18(人).
∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本
∴需在分数段[110,120)内抽取2人,在[120,130)内抽取4人,则ξ的取值为0、1、2,且P(ξ=0)=C 22 C 04 C 26 =1 15 ,P(ξ=1)=C 12 C 14 C 26 =8 15 ,P(ξ=2)=C 02 C 24 C 26 =6 15 =2 5 .
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P 1 /15 8 /15 2 /5
Eξ=0×1 /15 +1×8 /15 +2×2 /5 =4 /3 .
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