设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，acosC=b-(1/2)c 求：若a=1,cosB+cosC=√3/2,且B<π/2,求边c
展开全部
a(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=b-c/2
a^2-b^2-c^2=-bc
cosA=1/2 A=60
cos(180-B-60)=cos(120-B)=(-1/2)cosB+(√3/2)sinB
代入已知条件得：1/2cosB+√3/2sinB=√3/2
sin(30+B)=√3/2
30＜30+B＜120
B=30
C=90
b=atanB=√3/3，c=2b=2√3/3
a^2-b^2-c^2=-bc
cosA=1/2 A=60
cos(180-B-60)=cos(120-B)=(-1/2)cosB+(√3/2)sinB
代入已知条件得：1/2cosB+√3/2sinB=√3/2
sin(30+B)=√3/2
30＜30+B＜120
B=30
C=90
b=atanB=√3/3，c=2b=2√3/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
