Question

线性代数 向量组 对正交内积的概念不清楚，希望能帮我解释清楚？

正交是特殊的内积，参与内积运算的是向量，那么，内积运算的结果是一个数，还是矩阵，还是向量？一个向量组与向量a正交，是指这个向量组的每个向量都与a正交吗？

Answer 1

向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加,得到的是一个数,数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零,说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度。

Answer 2

内积（inner product），又称数量积、点积，它是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。
指这个向量组的每个向量都与a正交吗？是的。