Question

线性代数求学霸

求过程





Answer 1

1.
系数矩阵是
1 1 -1 -1
1 -1 1 -9
1 2 -2 3
--------------------
第2、3行减去第一行
1 1 -1 -1
0 -2 2 -8
0 1 -1 4
--------------------
第2行除2，第三行减去第二行
1 1 -1 -1
0 1 -1 4
--------------------
第1行减去第二行
1 0 0 -5
0 1 -1 4
--------------------
系数矩阵的秩是2，有4-2=2个自由变量
选x3=1，x4=0。得到x1=0，x2=1。
选x3=0，x4=1。得到x1=5，x2=-4。
所以两个基础解就是x=k1*(0,1,1,0)+k2*(5,-4,0,1)。

Answer 2

就用高斯消元法做，还是不会就去看书，不要动不动就伸手求答案