Question

已知如图在三角形abc中角acb等于九十度cd垂直于ab于点d点e在sc上,ce等于bc过一点作a

已知如图在三角形abc中角acb等于九十度cd垂直于ab于点d点e在sc上,ce等于bc过一点作ac的垂线交cd的延长线于点f求证ab等于fc

Answer 1

∵CD⊥AB，FE⊥AC
∴∠A+∠ACF=90°，∠F+∠ACF=90°
∴∠A=∠F（同角的余角相等）
∵∠ACB=90°，∠FEC=90°，CE=BC
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AB=FC

Answer 2

角CEF＝角ACB，因为角AEF＝角ADF，所以角A＝角F，EC＝BC，所以三角形ABC全等于三角形FEC，