Question

如图 已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=18°，求∠AOC的度数。

标错了，是18°

Answer 1

因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD，
即∠BOC-∠COD=∠AOC+∠COD，
所以∠BOC-∠AOC=2∠COD
又因为∠BOC=2∠AOC，带入上式即得：2∠AOC-∠AOC=2∠COD，
所以∠AOC=2∠COD=2*18°=36°

Answer 2

解：∵∠BOC=2∠AOC ∴∠AOB=3∠AOC
∵OD是∠AOB的角平分线 ∴∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3/2∠AOC-∠AOC=1/2∠AOC=18
∴∠AOC=36 望采纳吧

追问

麻烦解释一下，谢谢

追答

你照图和我的解题过程仔细看看。应该不难懂的
哪不明白留言
解：∵∠BOC=2∠AOC ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=2∠AOC+∠AOC=3∠AOC∵OD是∠AOB的角平分线 ∴∠AOD=1/2∠AOB=1/2×3∠AOC=3/2∠AOC(∠AOB=3∠AOC已证明了)
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3/2∠AOC-∠AOC=1/2∠AOC=18 （化简一下就是∠COD=1/2∠AOC=18 ）∴1/2∠AOC=18
∴∠AOC=36

Answer 3

可以设<AOC=x,则<AOB=2x .OD平分<AOB则<AOD=1.5x.
<COD=18=<AOD-<AOC=1.5x-x=0.5x
所以18=0.5x.最后结果x=36,即为所求

追问

麻烦解释一下，谢谢

Answer 4

∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=1/3∠AOB
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=½∠AOB
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1/6∠AOB
∵∠COD=18°
∴∠AOB=6×18°=108°
∠AOC=108°÷3=36°

追问

麻烦解释一下，谢谢