已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2010,且a≠b,求c^2(a+b)的值
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a^2(b+c)=b^2(a+c)，
即
a^2(b+c)-b^2(a+c)=(a-b)(ab+ac+bc)=0，
a≠b，
所以ab+ac+bc=0,
因为a^2(b+c)-c^2(a+b)=(a-c)(ab+ac+bc)=0,
所以c^2(a+b)=a^2(b+c)=2010
即
a^2(b+c)-b^2(a+c)=(a-b)(ab+ac+bc)=0，
a≠b，
所以ab+ac+bc=0,
因为a^2(b+c)-c^2(a+b)=(a-c)(ab+ac+bc)=0,
所以c^2(a+b)=a^2(b+c)=2010
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