Question

刘老师带领五（1）班学生去植树，共植树312棵。师生人数恰好可以等分成三组，刘老师和学生每人植的树

刘老师带领五（1）班学生去植树，共植树312棵。师生人数恰好可以等分成三组，刘老师和学生每人植的树一样多，接进10棵但不超过 10棵。五（1）班一共有多少个学生？每人植了多少棵树？

Answer 1

师生植树数目相同，且师生人数恰好可分为3组，所以每组植树104棵。人均植树接近10棵但也不超过10棵，104除以10有余数，除以9也有余数，除以8整除。所以人均植树8，每组人数13，师生共39，减老师，学生38人。

Answer 2

312=2×2×2×3×13,所以312不超过10的约数有1、2、3、4、6、8
如果每人种8棵树,则有39人,其中学生38人,不能平均分成三组；
如果每人种6棵树,则有52人,其中学生51人,能平均分成三组；
如果每人种4棵树,则有78人,其中学生77人,不能平均分成三组；
若从生活实际出发下面的三种情况可以不予考虑（班级人数超过百人）：
如果每人种3棵树,则有104人,其中学生103人,不能平均分成三组；
如果每人种2棵树,则有156人,其中学生155人,不能平均分成三组；
如果每人种1棵树,则有312人,其中学生311人,不能平均分成三组；
综上这个班共有学生51人,每人种树6棵.

Answer 3

把312分解质因数为
312=2²×3×13
3×13=39
39-1=38
可以看到2³最接近于10了，所以每人植了8棵树，这个班共有38名学生

Answer 4

一共38个学生，每人种8棵。

Answer 5

班里38个学生，每人种植8棵树。