Question

求助数学大神，第15题第2小问

这是我的做法
我设女孩速度是v，男孩速度就是2v，扶梯速度是2v（第一问求出来的），那么男孩速度始终比女孩速度大v。当男孩第一次追上女孩时他比女孩多走了54×2级台阶，那用时就是108/v。女孩走一次扶梯用时为54/3v＝18/v，走一次楼梯用时54/v，加起来就是72/v，108－72/v＝36/v，36/v－18/v＝18/v，即女孩走过一个循环后又走了一次扶梯，又走了楼梯的三分之一，那么男生是在楼梯三分之一处追上女生的，可是答案算的是六分之一，我这个解法有错吗？求教，谢谢

Answer 1

（1）因为男孩的速度是女孩的2倍，女孩行18级的路程，男孩要行：18×2=36（级），
男孩用的时间是女孩用的：27÷36= 3/ 4 ，
把女孩行时扶梯上行的级数看作单位1，男孩行时，扶梯上行的级数就是 3/4 ，
由于男孩比女孩多行了：27-18=9（级），那么男孩行时扶梯就比女孩行时少行9级，
因此女孩行时，扶梯共行了：9÷（1- 3/4 ）=36（级），
由此可以知道扶梯露在外面的级数是：36+18=54（级）
答：扶梯露在外面的部分有54级。
（2）男孩上电梯花 54/(4x) 分钟, 下楼梯花 27/x分钟,一共花40.5/x分钟
女孩上电梯花 18/x 分钟, 下楼梯花 54/x分钟, 一共花 72/x分钟
经过81分钟时, 男孩走了2圈, 女孩走了1+ 8/72 圈
经过99分钟时, 男孩走了2+ 0.5 + (99-81-13.5)/ 27 = 2.5+ 1/6 圈
女孩走了 1 + 0.5 + (99-72-18)/54 = 1.5 + 1/6 圈
这时男孩第一次追上女孩, 男孩走过了 3×27 + (2+1/6)×54 = 198 级台阶