Question

已知abc是三角形abc的三边长 且满足3(a的2次方+b的二次方+c的二次方）=（a+b+c）的2次方，判断三角形的形

状

Answer 1

3(a的2次方+b的二次方+c的二次方）=（a+b+c）的2次方，
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c62+2ab+2bc+2ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a^2)=0
a=b b=c c=a
a=b=c
等边三角形

Answer 2

答案是等边三角形，a=b=c
经推导得出(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
所以a=b=c