Question

已知数列{an}的首项a1=5,设此数列的前n项和为Sn，且Sn=a(n+1)(n>=2,n∈N*)

(1)求a2,a3,a4.(2)探究{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明

Answer 1

由Sn=a(n+1)(n>=2,n∈N*)知 ：
a1+a2=a3，a4=a1+a2+a3，两式相减有a4-a3=a3，a4=2a3，
同理，a5=2a4.
an=5*2^n-1(n>=2,n∈N*)
a1=5,a2=5，,a3=10，,a4=20.
令an=5*2^（n-1）(n>=2,n∈N*)，那么an+1=5*2^n，sn=5+5*(1-2^n)/（-1)=5*2^n;
即对于n>=2,n∈N*，Sn=a(n+1)(n>=2,n∈N*)满足题意
故。。。。。