Question

上海初二的几何题!!!

在Rt△ABC中，∠ACB=90° CD⊥AB,垂足为D,点E为AC中点，联结DE并延长，交BC的延长线于点G,BC=10 CG=8，则DG=

Answer 1

解：依题意，在Rt△ADC中，AC为斜边，E为AC中点
∴AE=CE=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠ECD=∠EDC
又∠DCG=∠ECD+90°
∠GDB=∠EDC+90°
∴∠DCG=∠GDB
又∠G=∠G
∴△GCD∽△GDB
∴GC/GD=GD/GB
∴GD×GD=GC×GB=8×(8+10)=144
∴GD=12

Answer 2

∵∠ADC=∠ACB=90°∴∠DCA=∠B(同为∠A的余角),
∵EA=EC,∴ED=EC(RT△斜边中线),
∴∠GDC=∠DCA=∠B,∠G=∠G,
∴△GDB∼△GCD,∴GD/GB=CG/GD
∴G(D^2)=CG•GB=CG•(CG+BC)=8•(8+10)=144
∴GD=12

Answer 3

三角形ABC、ACD、CDB相似，由于E为中点故CE=AE,又由于CD垂直于AB，故CE=AE=ED
故角ECD=角CDE=角B, EDA=角A,

Answer 4

这个应该用相似三角形做的

Answer 5