Question

测量坐标系的概念

Answer 1

一个点的空间的位置，需要3个量来表示。在传统的测量工作中，常将地面点的空间位置用其在投影面上的位置（如经纬度或高斯平面直角坐标）和高程表示。由于卫星大地测量的迅速发展，地面点的空间位置也可采用三维的空间直角坐标表示。

（一）地理坐标

以经度和纬度为参数表示地面点的位置，称为地理坐标。地理坐标系属球面坐标系，根据不同的投影面，又分为天文坐标系和大地坐标系。

（二）地心空间直角坐标系

以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。地心空间直角坐标系属空间三维直角坐标系。在卫星大地测量中，常用地心空间直角坐标来表示空间一点的位置。地心空间直角坐标系的原点设在地球椭球的中心O，用相互垂直的x，y，z3个轴表示，x轴通过起始子午面与赤道的交点，z轴与地球旋转轴重合，如图1-6所示。地心空间直角坐标系可以统一各国的大地控制网，可以使各国的地理信息“无缝”衔接。地心空间直角坐标在全球定位系统（GPS）、军事、导航及国民经济各部门得到广泛应用。地心空间直角坐标系和大地坐标系可以通过一定的数学公式进行换算。

图1-6 地心坐标示意图

（三）WGS-84坐标系

WGS-84坐标系是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，x轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，y轴与z轴、x轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。

（四）平面直角坐标系

平面直角坐标系是由平面内两条互相垂直的直线组成的坐标系。测量上使用的平面直角坐标系与数学上的笛卡尔坐标系有所不同。测量上将南北方向的坐标轴定为 x 轴（纵轴），东西方向的坐标轴定为 y 轴（横轴），规定的象限顺序也与数学上的象限顺序相反，并规定所有直线的方向都是以纵坐标轴北端顺时针方向量度的。这样，使所有平面上的数学公式均可使用，同时又便于测量中的方向和坐标计算，如图1-7所示。

图1-7 平面直角坐标系

平面直角坐标系的原点记为O，规定纵坐标轴为x轴，与南北方向一致，自原点起，指北为正，指南为负；横坐标轴为y轴，与东西方向一致，自原点起，指东为正，指西为负。坐标轴将整个坐标系分为四个象限，象限的顺序是从东北象限开始，依顺时针方向排列为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 象限。

平面上一点P的位置是以该点到纵、横坐标的垂直距离PP′和PP″来表示的。PP″称为P点的纵坐标，用x_p表示；PP′称为P点的横坐标，用y_p表示。

（五）我国的大地坐标系统

新中国成立后，我国先后采用了两套平面坐标系。

1.1954年北京坐标系

新中国成立后，很长一段时间采用1954年北京坐标系统，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系。实际上，这个坐标系统是苏联1942年普尔科夫大地坐标系的延伸，它采用的椭球为克拉索夫斯基椭球元素值。由于大地原点距我国甚远，在我国范围内该参考椭球面与大地水准面存在明显的差距，在东部地区，两面的差距最大达69m之多。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，1954年坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29m左右。因此，1978年全国天文大地网平差会议决定建立我国独立的大地坐标系。

2.1980年西安坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60km，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952～1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。原来的1954年北京坐标系的成果都将改算为1980年西安坐标系的成果。

两个系统的坐标可以互相转换，但不同的地区坐标转换系数不一样。使用控制点成果时，一定要注意坐标的统一性。

3.2000国家大地坐标系

随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。

根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。

2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

长半轴a＝6378137m

扁率f＝1/298.257222101

地心引力常数GM＝3.986004418×10¹⁴m³/s²

自转角速度ω＝7.292115×10^-5rad/s

2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8～10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系。

2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。

（六）我国的高程系统

地理坐标或平面直角坐标只能反映地面点在参考椭球面上或某一投影面上的位置，并不能反映其高低起伏的差别，为此，需建立一个统一的高程系统。

首先要选择一个基准面，在一般测量工作中都以大地水准面作为基准面，因而地面上某一点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程或海拔，又称为绝对高度或真高，简称为高程。

点到任意水准面的距离，称为相对高程或假定高程，用H′表示。地面上两点间高程差称为高差，用h表示（图1-8）。

h_AB＝H_B-H_A＝H′_B-H′_A

由于受潮汐、风浪等影响，海水面是一个动态的曲面。它的高低时刻在变化，通常是在海边设立验潮站，进行长期观测，取海水的平均高度作为高程零点。通过该点的大地水准面称为高程基准面。以设在山东省青岛市的国家验潮站收集的1950～1956年的验潮资料推算的黄海平均海水面作为我国高程起算面，并在青岛市观象山上的一个山洞里，建立了一个与该平均海水面相联系的水准点，这个水准点叫作国家水准原点。用精密水准测量方法测出该原点高出黄海平均海水面72.289m。原点是以坚固的标石加以相应的标志表示的，它就是推算国家高程控制点的高程起算点。这个高程系统称为“1956年黄海高程系”。全国各地的高程都是依此而得到的。

图1-8 绝对高程和相对高程示意图

1985年，国家测绘局又根据1952～1979年间连续观测的潮汐资料，推算出验潮井口横安铜丝距黄海平均海平面的高度为3.571m，即该横安铜丝以下3.571m为平均海水面。1980年，用精密水准测量的方法测得横安铜丝与青岛水准原点的高差为68.689m，从而求得青岛水准原点的高程为

H₀＝3.571＋68.689＝72.260（m）

于1987年5月正式通告启用，并以此定名为1985国家高程基准，同时“1956年黄海高程系”即相应废止。各类水准点成果将逐步归算到“1985国家高程基准”上来。所以，在使用高程成果时，要特别注意使用的高程基准，防止错误。

“1985国家高程基准”与“1956年黄海高程系”比较，验潮站和水准原点的位置未变，只是更精确，两者相差0.029m（1985国家高程基准“低”0.029m）。