Question

解三角形的时候怎么确定三角形解的个数？

Answer 1

主要的原理根据是正弦定理（大角对大边），之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角
据此分析这三个题的答案。

1）a<b且a为锐角,所以不能确定b是否为钝角,故有两解。

2）a>b,A<90`,所以B必比A小且为锐角,故只有一解。

3）B>90`,a>b,所以A必比B大,即有两个钝角,不能构成三角形,故无解。

扩展资料

a>b 一个解 （a b是三角形的边） 利用正弦定理解三角形,假如解得sinA=c，（其中c是一个具体数字），而且没有任何额外的条件，那么就会有两个解：即A=arcsin(c)或A=π-arcsin(c)。

但是假如有别的条件或者要求，那么A的取值可能就只有一个。举个例子，如果sinA=1/2，但是sinB=√2/2，那么这时A的取值就只能是arcsin(1/2)=π/6，而不再可能取值为A=π-arcsin(1/2)=5π/6。原因是这时不管B的取值为arcsin(√2/2)=π/4或者3π/4都会使得A+B>π，与三角形内角和等于π矛盾，所以A=π/6。

当然，如果有其它条件比如已知a为最长边，那么同样有可能去掉A的一个可能的取值，比如上面的A在这种情况下就不可能取π/6（因为A应该是最大角，所以一定会大于π/3）。总之，如果除了sinA=c之外还有条件或者限制，那么A可能就只有一个解，否则就是有两个解。

参考资料来源：百度百科-解三角形

Answer 2

当A为锐角时，1若a =bsinA有一解，2若bsinA<a<b有两解，3若a>=b只有一解。
当A为钝角或直角，a>b有一解。
记原理是不行的关键在于实际运用。

Answer 3

具体问题具体分析，主要是正弦值一般对应两个角

Answer 4

SinB=bSinA÷a
SinB>1,无解
SinB=1,一解
SinB<1时，a>b，有一解
a<b，有两解

Answer 5

主要的原理根据是正弦定理（大角对大边）
之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角

据此分析这三个题的答案
1）a<b且A为锐角，所以不能确定B是否为钝角，故有两解
2）a>b，A<90`，所以B必比A小且为锐角，故只有一解
3）B>90`,a>b,所以A必比B大，即有两个钝角，不能构成三角形，故无解