Question

某班学生准备分组外出活动，若每组7人则余下3人，若每组8人则少五人，学生有多少？应分成多少组？

Answer 1

某班学生准备分组外出活动，假设共分为n组；
若每组7人则余下3人，那么班级总人数为 7n+3；
若每组8人则少五人，那么班级总人数为 8n-5；

因为班级总人数是固定的，所以 7n+3=8n-5；
可以算出来，n=8，也就是分了8个组；
那么班级总人数是 7n+3=8n-5=59 人。

Answer 2

本题采用设未知数列方程式的方法进行计算。
设该班级学生按7人一组来分时分了x组，则学生总数为7x+3。
按8人一组来分的时候，设共分了y组，组数y一定是整数，计算公式y=(7x
+3+5)/8=(7x+10)/8
当x=1时，y=17/8（舍去）
当x=2时，y=3
当x=3时，y=31/8（舍去）
当x=4时，y=19/4（舍去）
当x=5时，y=45/8（舍去）
……
综上所述，学生总数是7×2+3=17。