Question

已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB

Answer 1

情况1：点E、F在AB异侧
解：∵∠COF＝90°，∠FOB＝25°
∴∠COB＝115°
∵
对顶角
相等
∴∠AOD=115°
∵∠AOE=90°
∴∠EOD=115°-90°=25°
又∵
平角
是180°
∴∠AOC=180°-90°-25°=75°
综上所述：∠AOC=75°，∠EOD＝25°。
情况2:点E、F都在AB同侧
解：∵∠DOF=90°，∠BOF=25°
∴∠BOD=90°-25°＝65°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD＝65°
∵∠EOD＝∠DOF+∠BOE-∠BOF
,且∠DOF=∠BOE=90°，∠BOF=25°
∴∠EOD＝90°+90°-25°＝155°
综上所述：∠AOC=65°，∠EOD=155°。

Answer 2

由∠bof=25°可知，∠bof是锐角
所以，cd的垂线of在∠cob的角内
∠aoc=180°-∠cof-∠bof
因为of⊥cd
所以，∠cof=90°
则，①∠aoc=180°-90°-25°=75°
由∠aoc=75°可知，∠aoc是锐角
所以，ab的垂线oe在∠aod角内
则，②∠eoc=∠eoa+∠aoc=90°+75°=165°(∵oe⊥ab∴∠aoe=90°)
如图：