Question

一道高数题，请问如图的例一，我画黑框部分，怎么得出来f(0)=2，求过程，或者给出解释原因，谢谢。

Answer 1

若把极限取到分子上的话，由于f(x)连续，所以当x→0时f(x)的极限等于f(0），这时若f(0)≠2，则分子的极限不等于0，整个极限就不可能等于1，矛盾！所以f(0)非等于2不可。