Question

求二项式(2根号X -1/X）^6展开式中的常数项，展开通项式后就不会算了。求具体过程

Answer 1

列出通项后，得到x的指数，令x的指数为0，得：r=4，则：
T(4＋1)=C(4,6)×[(2√x)^4]×[(－1/x)²]=240

追问

不是要把X提出来吗 怎么得到X的指数吖？？

追答

展开式的通项是：T(r＋1)=C(r,6)×[(2√x)^(6－r)]×[(－1/x)^r]
注意观察x的指数是：(6－r)/2－r=0，得：r=2

列出通项后，得到x的指数，令x的指数为0，得：r=2，则：
T(2＋1)=C(2,6)×[(2√x)^4]×[(－1/x)²]=240