Question

已知圆的C方程x²+y ²=4 直线l过点p（1，2）且与圆C交于点A，B两点若|AB|=2√3，

已知圆的C方程x²+y ²=4
直线l过点p（1，2）且与圆C交于点A，B两点若|AB|=2√3，求直线l方程

Answer 1

圆心是原点，r=2
弦长是2√3
所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若直线斜率不存在
则是x=1，符合圆心到直线距离是1
若斜率存在
则kx-y+2-k=0
所以|2-k|/√(k²+1)=1

k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-1=0，3x-4y+5=0