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高等数学一年头同的题目不会。
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通过特征值判定的
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由方阵A的特征值可求得方阵B的特征值为2,2,2。
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2019-12-09 · 知道合伙人教育行家
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直接把 A 看作对角阵(-1,0,0;0,0,0;0,0 1),
然后代入求得 A^3 - A = 0,
所以 B = 2E 。
然后代入求得 A^3 - A = 0,
所以 B = 2E 。
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因为矩阵A有三个不同的特征值,所以矩阵A可对角化。即存在可逆矩阵P,使得
P^-1AP=diag(1,0,-1)
从而P^-1A^3P=diag(1,0,-1)
所以
P^-1BP=P^-1A^3P-P^-1AP+P^-12EP
=P^-1(2E)P
可见矩阵B相似于2E。
P^-1AP=diag(1,0,-1)
从而P^-1A^3P=diag(1,0,-1)
所以
P^-1BP=P^-1A^3P-P^-1AP+P^-12EP
=P^-1(2E)P
可见矩阵B相似于2E。
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你就是人间的风花雪月
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