Question

理论力学问题，填空题！

刚体的运动形式有哪几种运动形式构成。
使惯量积均为零的条件。
用惯量张量便是角动量
对任转轴，刚体的转动惯量，
刚体的运动可分解为质心的————和————的定点转动。
刚体各种运动需要的自由度。
简答题：
1.画图说明科里奥利力引起落体偏东的原因
将半径为R质量为m的均匀圆盘悬挂在其边缘上一点做为复摆，轴线垂直于盘面，求棋回转半径，并画图表示。
各位帮帮忙吧！不管做出多少来都可以的，打字麻烦的话可以写好了发照片。
我有追分的哦！亲们帮帮忙！

Answer 1

刚体的运动形式：平动、定轴转动、平面（图形）运动、定点运动。

使惯量积均为零的条件：转轴为惯性主轴‘（即是质量对称轴或垂直于质量对称平面的轴）。

用惯量张量便是角动量：“惯量张量”是什么？...角动量不就是动量矩吗？

对任转轴，刚体的转动惯量：

对平行于质心轴的轴，平行轴定理 I=Ic+md^2；

对任意轴OL的一般公式, I'=I+md^2

其中，

任一质心轴GL的 转动惯量 I=A(cosα)^2+B(cosβ)^2+C(cosγ)^2

如果以三根中心惯性主轴作为坐标轴 x、y、z，A、B、C分别代表刚体对这三根轴的中

心主转动惯量；α、β、γ 为任一质心轴GL与x、y、z轴的交角；

md^2 ---如果，另有任意轴OL'平行质心轴GL，两者间距离是d，刚体质量是M。

刚体的平面运动可分解为质心的平动和绕质心的转动。

刚体各种运动具有的自由度：

平动---空间3个（移动），平面2个（移动）；定轴转动1个（转动）；平面运动3个（2移1转0；定点运动3个(转动).。

画图说明科里奥利力引起落体偏东的原因

 

 

哥氏惯性力向东，所以落体偏东。

对转轴转动惯量  Io=Ic+md^2=mR^2/2+md^2=m(R^2/2+d^2)=mρ^2

回转半径ρ=√(R^2/2+d^2)