Question

高一数学求解 求过程！

Answer 1

f(x)=2cosxsin(x+π/3)+√3cos²x+sinxcosx-√3=cosx(sinx+√3cosx+√3cosx+sinx)-√3=sin2x+2√3cos²x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)；
（Ⅰ）f(x)=2sin(2x+π/3)，周期=π，当sin(2x+π/3)=1有最大值，x=π/12，sin(2x+π/3)=-1有最小值，x=7π/12，f(x)=2sin(2x+π/3)在0≤x≤π/12上为增函数，在π/12<x≤7π/12上为减函数，当x∈[0,π/2]时，x=π/2时有最小值-√3，值域[-√3,2]
（Ⅱ）x=-π/6时f(x)=0，x=π/12时f(x)=2，x=π/3时f(x)=0，x=7π/12时f(x)=-2，x=5π/6时f(x)=0；
（Ⅲ）由y=sinx图像，上下振幅增加一倍，左右周期减小一倍，频率增加一倍，并左移π/6。

Answer 2

展开sin(x+π/3)，用cos平方项跟sin平方结合得cos2x，sinxcosx的结合得sin2x，之后再把√3/2跟1/2化成sin(π/3)什么的结合起来；具体的有点困不想打了。。。楼主自己加油吧！