Question

已知α1，α2，β1，β2都是3元向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关

已知α1，α2，β1，β2都是3元向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关。
（1）证明：存在非零的3元向量γ，它既能由α1，α2线性表示，又能由β1，β2 线性表示
（2）当α1=（1,1,0）T，α2=（1，-1,1）T，β1=（2,1,1）T，β2=（-1,2，-1）T

简要的过程就行谢谢谢

Answer 1

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追问

请问下 为什么它是三元向量 这四个向量就线性相关呢？？

追答

三维空间的极大线性无关组是三个向量，所以四个向量就一定线性相关了。