Question

求高一抛物线题目

Answer 1

（1）由于直线AB的倾斜角为π/4，设直线AB解析式为y=x+b
因为过线（0，-1），代入直线得：-1=b
所以直线AB解析式为：y=x-1
(2)y^2=4x
y=x-1
解方程组得：X1=3+2√2

y1=2+2√2 ；
X2=3-2√2
y2=2-2√2
即AB两点的坐标为（3+2√2，2+2√2）
、（3-2√2，2-2√2）
|AB|=√[（3+2√2）-（3-2√2)]^2+[(2+2√2）-(2-2√2）]^2=6

Answer 2

倾斜角为π/4且过点（0，-1）
可知斜率k=1
所以直线为
y=x-1
抛物线
y²=4x
联解
可得A、B两点的坐标
A(3-2根号2，2-2根号2）
B（3+2根号2，2+2根号2）
向量AB=（4根号2，4根号2）
|AB|=8

Answer 3

由倾斜角和定点
直接写出直线式y=x-1
然后联立
通过两个解的距离
根据倾斜角的正弦得到弦长
也就是y^2-4y-4=0
两根距离是4倍根号2
弦长就是8