Question

已知角aob与角boc互为邻补角，od是角aob的平分线，oe在角boc内，角boe等于二分之一角eoc，角doe等于72度

已知角aob与角boc互为邻补角，od是角aob的平分线，oe在角boc内，角boe等于二分之一角eoc，角doe等于72度，求角eoc的度数

Answer 1

∵∠AOB与∠BOC互为邻补角
∴∠AOB+∠BOC=180°
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOB=2∠DOB
∵OE在∠BOC内
∴∠BOE+∠EOC=∠BOC
∵∠DOE=∠BOE+∠EOC=72°
∴∠AOB+∠BOC=2∠DOB+∠EOB+∠EOC=180°
∴∠DOB+∠EOC=108°
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠DOB+2∠BOE=108°
∴∠BOE=36
∴∠EOC=72°

Answer 2

角BOC=4角AOB，OD是角AOC的平分线，角BOD=42度，求角AOB的度数