Question

椭圆球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1内作内接直角平行六面体,求最大的体积.要考试了,,求高手帮帮忙..!!!!!!!

Answer 1

见图，有详解

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3

可以用截面法解决
空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2
截面是一个椭圆 ∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2) 椭圆面积公式 如果椭圆为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 S=πab 你将截面x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2化成椭圆一般式 再用公式可以算出

Answer 4

设长l,宽w,高h,体积为V。问题变为：
已知l^2+w^2+h^2=R^2=4，且0<h<=w<=l求V=lwh最大值。
问题其实是个不等式问题，当l=w=h时V最大。
V（MAX）=8/（3*根号3）

追问

请问一下。。这个解法适合什么学习阶段用啊（初中？高中？还是大学？）

追答

我学习的时候，是高一学习的不等式。就那个阶段用。