Question

求矩阵方程组的全部解

Answer 1

(1)
增广矩阵
1　　　
-8　　　-9　　　5　　　
0
1　　　
-1　　　-3　　　1　　　
1
3　　　
4　　　
-3　　　-1　　　4
作行初等变换
1　　　
-8　　　-9　　　5　　　
0　　　
这行不变
0　　　
7　　　
6　　　
-4　　　1　　　
这行－第1行
0　　　
28　　　24　　　-16　　
4　　　
这行－第1行×3
.
1　　　
0　　　
-15/7　
3/7　　
8/7　　
这行＋第2行×8/7
0　　　
7　　　
6　　　
-4　　　1　　　
这行不变
0　　　
0　　　
0　　　
0　　　
0　　　
这行－第2行×4
得解
x1=15u/7-3v/7+8/7
x2=-6u/7+4v/7+1/7
x3=u
x4=v
(3)
增广矩阵
2　　　
3　　　
1　　　
4
1　　　
-2　　　4　　　
-5
3　　　
8　　　
-2　　　13
4　　　
-1　　　9　　　
-6
作行初等变换
0　　　
7　　　
-7　　　14　　　这行－第2行×2
1　　　
-2　　　4　　　
-5　　　这行不变
0　　　
14　　　-14　　
28　　　这行－第2行×3
0　　　
7　　　
-7　　　14　　　这行－第2行×4
.
0　　　
7　　　
-7　　　14　　　这行不变
1　　　
0　　　
2　　　
-1　　　这行＋第1行×2/7
0　　　
0　　　
0　　　
0　　　
这行－第1行×2
0　　　
0　　　
0　　　
0　　　
这行－第1行
得解
x1=-2t-1
x2=t+2
x3=t