△ABC中，AB=AC,角A==80度，p在△内，且角pBc=10度，角pCB=20度，求角pAB
△ABC中，AB=AC,角A==80度，p在△内，且角pBc=10度，角pCB=20度，求角pAB的度数...
△ABC中，AB=AC,角A==80度，p在△内，且角pBc=10度，角pCB=20度，求角pAB的度数
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解：作△BPC关于BP的对称△BPQ，连接QC,QA,
∠BPQ=∠BPC=180°-10°-20°=150°
所以∠QPC=60°，则△PQC是等边三角形，所以∠PQC=60°
因为∠PQB=∠PCB=20°，所以∠BQC=20°+60°=80°
又∠BAC=80°，所以A,B,C,Q共圆
所以∠QAC=∠QBC=20°
因为PC=QC,∠PCA=50°-20°=30°，∠QCP=60°-∠PCA=30°，AC公共边
所以△APC≌△AQC,所以∠PAC=∠QAC=20°
∠BPQ=∠BPC=180°-10°-20°=150°
所以∠QPC=60°，则△PQC是等边三角形，所以∠PQC=60°
因为∠PQB=∠PCB=20°，所以∠BQC=20°+60°=80°
又∠BAC=80°，所以A,B,C,Q共圆
所以∠QAC=∠QBC=20°
因为PC=QC,∠PCA=50°-20°=30°，∠QCP=60°-∠PCA=30°，AC公共边
所以△APC≌△AQC,所以∠PAC=∠QAC=20°
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