如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F,求证:BE⊥CD

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风牧蓝11
2019-12-08 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为角ACB=90度
因为DE垂直AB于D
所以角BDE=90度
所以角BDE+角ACB=180度
所以C.E.D.B四点共圆
所以解CEB=角CDB
因为BD=BC
所以角CDB=角BCD
因为角ACB=角ECF+角BCD=90度
所以角CEB+角ECF=90度
因为角ECF+角CEB+角EFC=180度
所以角EFC=90度
所以BE垂直CD
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