Question

a,b两个小物块用轻绳连接A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长

A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？

我想问的是，答案中，为什么mgsin30°-Mg要等于（m+M）*v/t，不应该是F合=ma=mv/t么?
答案是
设物体B质量没改变之前，其质量为m1，这时轻绳两端所受到力相等
于是 mgsin30=m1*g， 得到 m1=m/2；
改变质量之后，设物体B的质量为m2，物体A、B一起做匀加速运动，加速度a=v/t
由牛顿第二定律
mgsin30-m2*g=(m+m2)a=(m+m2)v/t
求解得：
m2=(0.5g-v/t)m/(g+v/t)
于是物体B的质量改变为
m'=m1-m2=3mv/[2(gt+v)]

Answer 1

你的公式F合=ma=mv/t是以m为研究对象，
参考答案中的公式mgsin30-m2*g=(m+m2)a=(m+m2)v/t是以A、B作为整体列的方程。

追问

mgsin30表示的是A所受到的下滑力，m2*g表示的是A受到的牵引力，为什么合力为A与B的呢

追答

mgsin30表示的是A所受重力沿斜面向下的分力（不能说下滑力），
m2*g表示的不是A受到的牵引力（因为A受到的牵引力大于B的重力，原因是B在做加速运动），所以你的想法是不对的。

追问

那m2*g表示的又是什么力呢？b的重力不应该等于a的牵引力么？（我说的是a沿斜面向下运动）

追答

m2*g当然表示B的重力，
B的重力当然不应该等于A的牵引力，怎么会等于A的牵引力！你肯定也知道，只有B匀速时绳子拉B的力才等于B的重力（这一点连初中生也是知道的）。

追问

b向上加速运动时是超重状态，所以a的牵引力大于b的重力，这样理解对吧？

追答

就是这样理解