Question

如图,一束光线M射到平面镜A上，被A反射到平面镜B,又被B反射

若被B反射出的光线N与光线M平行，且∠1=50° 则∠2= ？ ∠3=？ （2） 若∠1=55度，则∠3=？若∠1=40°，则∠3=？ （3）由（1）(2)，请你猜想，当平面镜A .B 的两次的反射后，入射光线M与反射光线N平行，你能说明理由吗则∠2= ？ ∠3=？ （2） 若∠1=55度，则∠3=？【若∠1=40°，则∠3=？ 】（3）由（1）(2)，请你猜想，当平面镜A .B 的两次的反射后，入射光线M与反射光线N平行，你能说明理由吗
b是最底下那个线

向左转|向右转

请问为什么当∠1=40°的时候，∠3=90°？我用另一种方法算出来，∠3应该是等于80°，请问我哪里出错了呢？

Answer 1

设∠1的顶点为P，∠2的顶点为Q，两平面镜夹角顶点为O
（1）① 在∠1的顶点做a的垂线，因为是镜面反射的，所以∠OPQ=∠1=50°
② 因为∠OPQ=∠1=50° 所以∠MPQ=180°-∠1-∠OPQ=80°
③ 因为m平行于n 所以∠MPQ与∠2互补 所以∠2=180°-∠MPQ=100°
（2）① 同（1）的原理 因为镜面反射 ∠1=∠OPQ=55°
② ∠2=∠1+∠OPQ=2*∠1=110°
对∠2做平分线 由于镜面反射 ∠PQO=（180°-∠2）/2=35°
③ ∠3 = 180° - ∠OPQ-∠OQP=90°
（3）设∠1=x 证明∠2=2*∠1 即可

Answer 2

（1）∠2=100°，∠3=90°
（2）∠3都=90°
（3）∠2=2∠1，∠3=90°

追问

为什么∠3都等于90°呢？应该错了吧。它给的条件都不一样啊。如果答案一样的话，条件就没有用了。每一个角都是有关联的，不是量的，用算的吧。而且90°是怎么来的，能给个过程吗？