数学，线性代数
求K的值，使二次型3x^2+y^2+z^2+2xy-2xz+2kyz为正定二次型。越详细越好。...
求K的值，使二次型3x^2+y^2+z^2+2xy-2xz+2kyz为正定二次型。越详细越好。
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解: 二次型的矩阵A=
3 1 -1
1 1 k
-1 k 1
A的1,2阶顺序主子式都大于0.
|A| = (1+k)(1-3k)
所以 (1+k)(1-3k)>0
所以 -1< k <1/3.
3 1 -1
1 1 k
-1 k 1
A的1,2阶顺序主子式都大于0.
|A| = (1+k)(1-3k)
所以 (1+k)(1-3k)>0
所以 -1< k <1/3.
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