Question

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠CPD=∠β。

试说明：当P在BC上移动时，总有∠α+∠β=∠B。

Answer 1

在△CDP中，∵∠CDP+∠CPD+∠C=180°，∠CDP=α，∠CPD=β，
∴α+β=∠CDP+∠CPD=180°-∠C；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠C；
∴α+β=∠B．