Question

三角形ABC的边与其他角的正弦余弦关系

设以∠CAB为直角，A,B,C为三角形的顶点，三个角对应分别对应a,b,c。
问：如何用一个边乘一个角的正弦或余弦值表示出另外一个边？请列举几个满足上述要求的等式

Answer 1

在直角三角形ABC中，角CAB为直角(a是斜边），
则　因为　　sinB=角B的对边/斜边，cosB=角B的邻边/斜边，
　　所以　　sinB=b/a, cosB=c/a
　　所以　　b=asinB, a=b/sinB,
c=acosB, a=c/cosB。

Answer 2

这个是余弦定理，其形式和勾股定理差不多
比如在一个边为a,b,c的直角三角形中(a是斜边)有
a^2=b^2+c^2
如果是普通三角形，则
a^2=b^2+c^2-2bccosA
多了一个-2bccosA

Answer 3

余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=b^2+c^2-2bccosA

正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC