Question

求一道数学题的解法

Answer 1

因为师徒三人合作8天能够完成，所以师徒三人合作的效率是1/8

因为师傅与徒弟甲合作完成这项工程所需天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相等，所以师傅与徒弟甲合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的4倍.由此可知师徒三人合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的5倍.所以徒弟乙的工作效率为：
(1/8)/5=1/40
因此徒弟乙单独完成需要40天
因为师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同，所以师傅的效率等于两个徒弟的效率和
又因为师傅与徒弟甲合作所需天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工作所需的天数相同，所以师傅与徒弟甲合作的效率是1/10
徒弟甲的效率=（1/10-1/40）/2=3/80
徒弟甲单独完成这项工程需80/3天
谢谢采纳

Answer 2

1÷8＝1/8
三人合作的总效率是1/8，（每天完成1/8.）
1/8÷2＝1/16
师傅的效率是1/16，单独完成要
1÷1/16＝16
天

1÷（4＋1）＝1/5
甲的效率是三人总效率的1/5
（ 师傅与乙徒弟合作所需天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等，所以师傅与乙合作的效率是甲的
4
倍，把甲的效率看作单位
1
，则师傅与乙合作的效率就是
4
个单位，三人总效率就是
4＋1＝5
个单位，甲占三人总效率的
1/5
）
1/8×1/5＝1/40
甲的效率是1/40，单独完成要
1÷1/40＝40天

1/8－1/16－1/40＝3/80
乙的效率是
3/80
，单独完成要
1÷3/80＝80/3
天

Answer 3

设师傅、甲、乙一天分别可以完成的工作量分别是X、Y、Z，总工作量为1，那么得到3个等式：
8（X+Y+Z)=1
X=Y+Z
4Y=X+Z
接下来化简为：
16Y+16Z=1,
3Y=2Z或者（Z=3Y/2)
最后得到
16Y+24Y=1,
得到Y=1/40
Z=3/80
也就是说甲徒弟单独完成需要40天,,徒弟乙单独完成需要80/3天。