Question

如图 一块直角三角形木板的两直角边BC，AB的长分别为1.5m，2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙

如图 一块直角三角形木板的两直角边BC，AB的长分别为1.5m，2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示.请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可以保留）.

要用初三的知识点

Answer 1

解： 甲同学的方法，因为DE∥AB ，所以DE/AB=CD/CB,且CD=BC-DE，所以DE=AB.BC/(AB+BC)=30/35=6/7. 乙同学的作法：在Rt三角形ABC中斜边AC=根（2²+（3/2）²）=5/2，斜边AC上的高为h，则由5/2h=3，h=6/5， 由于DE∥AC,所以DE/(5/2)=(6/5-DE)/6/5.解得DE=30/37.。 因为6/7-30/37=（6×37-30×7）/7×37＞0，题目要求截得的正方形的面积最大，所以甲同学的作法符合要求。

Answer 2

用相似三角形 边的比可以得出 图一的正方形变长为6/7=30/35,，图二的正方形边长为30/37，
所以图一的正方形面积最大，
希望能帮到你 谢谢
望采纳谢谢