Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，角ABC=60°，国BC的中点E作EF垂直于AB

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，角ABC=60°，国BC的中点E作EF垂直于AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则三角形DEF的面积是___________

Answer 1

∵BC=4，∴BE=CE=2，∵∠B=60°∴∠BEF=30°，∴BF=1，∴根据勾股定理可知EF=根号3
∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，∠H=∠BFE=90°
∵CE=EB，∠B=∠ECH，∠FEB=∠HEC，△BEF≌△CEH，∴CH=BF=1，∴DH=CD+CH=3+1=4
∴△DFE面积=EF×DH÷2=根号3×4÷2=2倍根号3