这个定积分怎样计算，谢谢
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∫x^4cosxdx
=∫x^4 d(sinx)
=x^4 *sinx - ∫sinx d(x^4)
=x^4 *sinx - ∫4x^3 *sinx dx
=x^4 *sinx + ∫4x^3 d(cosx)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - ∫4cosx d(x^3)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - ∫12x^2 d(sinx)
=x^4*sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx +∫12sinx d(x^2)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx -∫24x d(cosx)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx - 24x *cosx +∫24cosx dx
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx - 24x *cosx +24sinx dx
带入积分限（0，π/2）
=π^4/16-3π^2+24
=∫x^4 d(sinx)
=x^4 *sinx - ∫sinx d(x^4)
=x^4 *sinx - ∫4x^3 *sinx dx
=x^4 *sinx + ∫4x^3 d(cosx)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - ∫4cosx d(x^3)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - ∫12x^2 d(sinx)
=x^4*sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx +∫12sinx d(x^2)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx -∫24x d(cosx)
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx - 24x *cosx +∫24cosx dx
=x^4 *sinx + 4x^3 *cosx - 12x^2 *sinx - 24x *cosx +24sinx dx
带入积分限（0，π/2）
=π^4/16-3π^2+24
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