如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证：四边形EGFH
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形....
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形.
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解：因为 四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为AD、BC 中点
所以ED =BF且 ED//BF
所以四边形BFDE是平行四边形
所以BE//FD
又G、H分别在BE、FD上
所以GE//FH
同理，GF//EH
所以，四边形EGFH是平行四边形。
所以ED =BF且 ED//BF
所以四边形BFDE是平行四边形
所以BE//FD
又G、H分别在BE、FD上
所以GE//FH
同理，GF//EH
所以，四边形EGFH是平行四边形。
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