Question

若函数F(X)=cos（3x+φ)的图像关于原点对称，则f(x）的对称轴方程为

Answer 1

如果F(x)关于原点对称，那么F(x)就是奇函数，那么就有：φ=kπ+π/2,f(x)=cos(3x+kπ+π/2)当k为奇数时，f(x)=sin3x,k为偶数是f(x)=-sin3x所以f(x)=±sin3x,所以对称轴是3x=kπ+π/2,即x=kπ/3+π/6

Answer 2

关于原点对称则f(0)=0
f(x)=cosφ
φ=π/2
所以f(x)=cos(3x+π/2)=-sin3x

对称轴则-sin3x=±1
所以3x=kπ+π/2
即x=kπ/3+π/6
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