Question

已知sina=5分之根号5,a属于0,2分之派，tan贝塔=3分之1.求tana的值

Answer 1

sina=√5/5
因为：sin²a＋cos²a=1
则：(√5/5)²＋cos²a=1
得：cos²a=4/5
因a∈(0，π/2)，则cosa>0，得：cosa=2/√5
又：tana=sina/cosa=1/2

【题目有点问题，但可以解答，也许是求tan(a＋b)的值】

Answer 2

sina=5分之根号5
cosa=5分之2根号5
cos²a*(1+tan²a)=1
4/5*(1+tan²a)=1
tan²a=1/4
a属于0,2分之派
tana=1/2

Answer 3

sina=√5/5
因为：sin²a＋cos²a=1
则：(√5/5)²＋cos²a=1
得：cos²a=4/5
因a∈(0，π/2)，则cosa>0，得：cosa=2/√5
又：tana=sina/cosa=1/2
又tanb=1/3
那么tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=(5/6)/(5/6)=1.