设f1,f2分别是双曲线x2-y2/9=1的左、右焦点。若点P在双曲线上，且PF1PF2=0，则|PF1+PF2|=？
设f1,f2分别是双曲线x2-y2/9=1的左、右焦点。若点P在双曲线上，且PF1PF2=0，则|PF1+PF2|=？...
设f1,f2分别是双曲线x2-y2/9=1的左、右焦点。若点P在双曲线上，且PF1PF2=0，则|PF1+PF2|=？
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c^2=a^2+b^2=1+9=10
c=根号10
即F1F2=2c=2根号10.
PF1*PF2=0，即说明PF1与PF2垂直,即有:PF1^2+PF2^2=F1F2^2=40
又PF1-PF2=2a=2
(PF1-PF2)^2=PF1^2-2PF1*PF2+PF2^2=4
2PF1*PF2=36
所以有:(PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=40+36=76
故PF1+PF2=2根号19
c=根号10
即F1F2=2c=2根号10.
PF1*PF2=0，即说明PF1与PF2垂直,即有:PF1^2+PF2^2=F1F2^2=40
又PF1-PF2=2a=2
(PF1-PF2)^2=PF1^2-2PF1*PF2+PF2^2=4
2PF1*PF2=36
所以有:(PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=40+36=76
故PF1+PF2=2根号19
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