Question

已知实数x y 满足 x²+3x+y-3=0 求X+Y的最大值

Answer 1

要想知道X+Y的最大值，则要构造X+Y的形式：
x²+3x+y-3=0
x²+2x+x+y+1-1-3=0
x²+2x+x+y+1-4=0
(x+1)²+x+y-4=0
x+y=4-(x+1)²
所以要求得最大值，就是当(x+1)²为0的时候
故x+y的最大值是：4

希望你满意

Answer 2

因为X^2+3X+Y-3=0
则分为
一式（X^2+3X)=0与
二式（Y-3）=0
而一式可变为
X（X+3）=0
计算为X=0或X=负3
则X最大为0
二式计算出结果为Y=3
所以X+Y最大结果是3

Answer 3

从原式左边分离一个x+y出来
原式＝(x^2+2x-3)+(x+y)=0
所以x+y=-(x^2+2x-3)=-(x+1)^2+4所以当x=-1时x+y有最大值4