Question

y=1/x在定义域内是减函数吗？

Answer 1

不是，在负无穷到0范围内减，0到正无穷范围内减。但是在负无穷到正无穷除了0的区间上不是减。只能说在两个区间上是减，合起来的定义域不是

追答

因为它明显从负无穷升到了正无穷。必须不可以是减函数了

Answer 2

是的，是减函数

追问

分别是减函数

Answer 3

在(－∞，0)是减函数，在(0，+∞)也是减函数
所以是减函数
又图像可知，两段曲线都随x的增大而减小，所以是减函数。

追问

答案说，分别在这两个区间是减函数，但定义域内不是

Answer 4

不是，需要划分区间

追问

为什么？

追答

如果说是减函数，那么负无穷到零很明显比零到正无穷的值小，会自相矛盾，所以应该分开两个区间才对

Answer 5

追答

写错了抱歉哈

写错了抱歉哈

追问

可是这和定义域一样，为什么分开

两个都是减函数吧

追答

追问

定义域就不包括0啊，分母怎么可能为0

追答

不能包括0就不算定义域内 定义域内是x可以取任意实数

分母不为零是反比例函数的性质 所以反比例函数都不能说定义域内的单调性